GeoTest - Časté chyby alebo Ako riešiť úlohy správne
voľba  nástroje
Presné určenie objektov

Ak má priamka prechádzať danými bodmi A, B, musíme ju tak definovať.

V Nákresne to znamená označiť postupne oba body. Najprv ukázať myšou na jeden bod a až ho systém zvýrazní, kliknúť myšou, podobne pre druhý bod.
Ak je priamka zadaná pomocou iných prvkov a zdanlivo danými bodmi prechádza, nebude konštrukcia správna.

Skúste po vykonaní konštrukcie ktorýmkoľvek z daných prvkov pohnúť, zmeniť jeho hodnotu. Zostrojená priamka (kružnica, úsečka, bod ...) pri tom musí meniť svoju polohu a stále dané body (prvky) sledovať.

Pri odosielaní riešení nemusíte vracať prvky, ktorými je úloha zadaná, do pôvodnej polohy a na hodnoty, ktoré mali pri načítaní appletu.

Správny názov

Čítajte pozorne zadanie. Ak máte zostrojiť napr. bod C daných vlastností, skontrolujte názov, prípadne bod premenujte. Ak sa bude vo vašej konštrukcii menovať napr. B, ohlási vám systém nesprávne riešenie bez ohľadu na to, že konštrukcia môže byť správna.

Nikdy nepremenovávajte zadané prvky. Ak dôjde k ich premenovaniu pri konštrukcii omylom, opravte názvy späť.

Pri konštrukcii niekoľkých bodov neprehliadnite, či na poradí ich názvov záleží alebo nie. Vyplýva to buď z logiky úlohy alebo je to v zadaní výslovne uvedené. Napríklad štvoruholník ABCD a štvoruholník ABDC nie je to isté.

voľba  nástroje
Všeobecné riešenie (I) – parametre úlohy

Úlohy riešte pre všeobecné parametre.

Príklad: V úlohe je uvedené, že zostrojovaný trojuholník má stranu dĺžky b a v zobrazenom modelu vidíte nastavenú hodnotu b = 5. Chcete dĺžku strany vyniesť pomocou nástroja Kružnica určená stredom a polomerom. Potom musíte ako hodnotu polomeru zadať premennú b.
Vloženie konkrétne číselnej hodnoty 5 spôsobí chybu. Takéto riešenie nie je všeobecné, nereaguje na zmenu parametra b, zostrojená kružnica má nemenný polomer 5.
Ak by však bolo v zadaní uvedené, že strana AC má dĺžku 5, úloha by parameter neobsahovala a uvedené riešenie by správne bolo.

Opäť platí vyššie uvedené rada:
Skúste po vykonaní konštrukcie zmeniť hodnotu parametrov úlohy (zmeniť polohu, hodnotu).
Vykonaná konštrukcia musí stále spĺňať aktuálne parametre.


voľba nástroje
Všeobecné riešenie (II) – špeciálne polohy, osy, rovnobežnosť kolmosť.

Neprehliadnite, ako sú objekty zadané.

Príklad: Ak je v modelu zadaná priamka a, ktorá je zdanlivo rovnobežná napríklad so súradnicovou osou x, ale v zadaní nie je taká podmienka uvedená, musíte ju pri konštrukciách považovať za priamku vo všeobecnej polohe (lebo jej polohu – teda aj smer – je možné meniť).

Rovnobežka s ňou teda vo všeobecnosti nie je priamka rovnobežná s osou x.

Kolmica k nej teda vo všeobecnosti nie je priamka rovnobežná s osou y.

Rovnobežka s ňou vo vzdialenosti 1 neprechádza všeobecne bodom, ktorého súradnice ste si rýchlo naspamäť spočítali.

A podobne...
Ak by však bolo v zadaní uvedené: priamka a||x, alebo a⊥y, boli by skutočne zadané prvky úlohy v špeciálnej polohe a vyššie uvedené nástroje by boli zvolené správne.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

SG, Vytvořeno programem GeoGebra

Všeobecné riešenie (III) – jeden príklad pre ilustráciu.

Zadanie: Zostrojte vrchol D rovnoběžníka ABCD.

Model (vpravo): v modeli sú zostrojené body ABC. v úvodnej konfigurácii majú súradnice: A[1,1], B[3,1], C[3,2].

Nesprávne riešenie I: Bod D daný súradnicami D[1,2].
Dôvod: Ak zmeníme polohu ktoréhokoľvek zo zadaných bodov, nebude ABCD rovnobežník.

Nesprávne riešenie II: Bod D zostrojený ako priesečník rovnobežiek so súradnicovým osami prechádzajúcimi bodmi A, C.
Dôvod: Ak zmeníme polohu bodu B, nebude ABCD pravouholník, jeho strana alebo strany nebudú rovnobežné so súradnicovým osami.

Nesprávne riešenie III: Bod D zostrojený ako priesečník kolmíc k úsečkám AB, BC prechádzajúcimi bodmi A, C.
Dôvod: Ten istý ako II. Ak zmeníme polohu bodu B, nebude ABCD pravouholník.

Správne riešenie (overte v modelu vpravo): Bod D zostrojený ako priesečník rovnobežiek s úsečkami AB, BC vedenými bodmi C, A.
Dôvod: táto konštrukcia spĺňa požadované kritéria rovnobežnosti a nevyužíva žiadne dodatočné predpoklady.

voľba nástroje
Nezobrazilo sa mi okno s appletom.

Uistite sa, že máte na počítači nainštalovanú/povolenú požadovanú verziu javy. Prehliadač by vás na to mal upozorniť.

Po odoslaní nevidím informáciu o úspešnosti riešenia.

Možno ste v predchádzajúcom pokuse zabudli okno s hlásením výsledku zavrieť. Zostalo otvorené a teraz je skryté pod oknom s aktívnou stránkou.

Okno s hlásením o výsledku konštrukcie po prehliadnutí zatvárajte.

Konštrukciu nemožno vykonať, príkaz neprijíma zadávané parametre.

Môže sa stať.
Ak ste si istí, že nerobíte pri použití/zadaní príkazu chybu, skúste obnoviť stránku. Applet nefunguje vždy dostatočne rýchlo a niekedy sa vyskytne na stránke chyba.

Riešenie v takom prípade pochopiteľne neodosielajte. Rovnako tak nemusíte riešenie odosielať, ak úlohu zatiaľ neviete vyriešiť. Jednoducho sa vráťte k výberu inej úlohy.